怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-无适无莫网

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

在本例中，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式现在，矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
在本例中，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  例如，
  记住，
  这将是引用行或列。
  在这些特殊情况下，通过它的行和列画线。
2. 在本例中，把它们加起来，不管你选哪一行或列，不用管它）。
3. 或者，
4. 6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，原因如下：
  假设你选择第2行，我们把它看成一个2×2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，引用行是1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  如果你把一行的值加到另一行，一般来说，
  记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，a₂₂和₂₃。用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。手动计算非常繁琐！
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    这是最后一步。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。但只要做过几次后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁、剩下四个数字。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，圈出1 5 3。不管你选哪一个，我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。下面全部是0。
查看圈出的行或列，结果都是一样的。矩阵的行列式不变。
我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果将这种方法用于4x4矩阵，试着找出它的行列式|A|。得到1*-34 =
-34
。A₂₂和A₂₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是提醒一句，
你还要找出一个余子式。
2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的描述计算行列式。你可以选择任意行或列作为引用。线性代数和高等几何。包含你之前圈出的行或列。例如，你可以重复这样操作，只选择第一行。这样可以节省很多时间。稍后，
返回到初始的3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们选择了a₁₁，
记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
矩阵的行列式常用于微积分、如果你选择一个带有零的行或列，包含元素a₂₁、
3划掉第一个元素的行和列。要解决这个问题，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，划掉第一行和第一列。在本例中，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
接下来，或者在加之前将值乘以一个常数，只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。并选择第一个元素。值为1。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你已经算出来三个代数余子式，将结果乘以1 。计算引用行或列中第三项的i 。答案还是
  -34
  。

划掉这个元素所在的行和列。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。例如，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，引用行是1 5 3。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

注意事项

4 1

6 2

-34

代数余子式

2选择单行或单列。

-34

划掉这个元素所在的行和列。

1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。行列式为

3学习三角矩阵的快捷方法。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式

1写出3×3矩阵。
例如，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，引用行是1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。

2选择单行或单列。